Рассмотрены три модельных задачи современной молекулярной электроники:
(1) фотоэффект, обусловленный ионизацией экситонов Френкеля, (2) передача энергии колебательными экситонами и (3) излучательная электронно-дырочная рекомбинация на примесных центрах. (1) связана с необходимостью повышения кпд солнечных фотоэлементов на базе органических материалов, (2) - эффективностью передачи энергии по молекулярным проводам, (3) - созданием эффективных органических светодиодов. Общим для трех задач является пороговая зависимость характеристик от размеров в наноразмерном масштабе.
1. Сравнение вероятности ионизация экситонов Френкеля на примесных центрах (принятого механизма генерации носителей тока в органических фотопроводниках), с вероятностью туннельной автоионизации молекулярных экситонов в электрическом поле pn-перехода (механизма, не рассматривавшегося ранее) показывает, что в наноразмерных гетеропереходах второй механизм эффективнее первого и способен обеспечить высокий квантовый выход фотоэффекта. Пороговый рост вероятности туннельной ионизации до значений ~1, обусловленный уменьшением ширины барьера, отделяющего связанные (экситонные) состояния от состояний разделенных носителей тока, происходит, когда длина pn-перехода составляет 25-50 межмолекулярных расстояний (10-20 нм) [1].
2. Молекулярные цепочки играют роль транспортных цепей, обеспечивающих передачу колебательной энергии между реактивными центрами, в которых происходят последовательные химические реакции. Передача энергии конкурирует с диссипацией, обусловленной экситон-фононным взаимодействием. Транспортная задача решена для молекулярной цепочки с различным числом одинаковых фрагментов (узлов) со случайным взаимодействием ближайших соседей, дисперсия которого определяется экситон-фононным взаимодействием. В баллистическом режиме возбуждение распространяется в виде экситонного пакета с растущей шириной. Резкий рост ширины происходит, когда дисперсия взаимодействия превышает расстояние между уровнями в центре колебательной зоны. При переходе к диффузионному распространению ширина пакета становится соизмеримой с длиной цепочки [2,3]. В согласие с экспериментом, время первого прохождения возбуждения линейно возрастает с ростом числа узлов и сопровождается сохраняющимся при дальнейшем росте длины цепочки случайным распределением колебательной энергии по узлам. Количество энергии, достигающей конца цепочки (населенность примесного узла при ), резко уменьшается при переходе к диффузионному режиму [4].
3. Излучение органических светодиодов обусловлено электронно-дырочной рекомбинацией, в которой органические молекулы играют роль примесных центров. При рекомбинации образуются экситоны (в процессе, обратном фотоэффекту, рассмотренному в п.1) [5]. Эффективность образования экситонов резко возрастает с уменьшением ширины барьера разделяющего эти состояния, что позволяет управлять эффективностью и частотой излучения.

1.Бендерский В.А., Кац Е.И. Письма в ЖЭТФ 101(2015)19.
2. Benderskii V.A., Kotkin S.A., Kats E.I. Physics Lett. A 377(2013)737.
3. Бендерский В.А., Кац Е.И. ЖЭТФ 143(2013)5.
4. Бендерский В.А., Коткин А.С., Кац Е.И., Рубцов И.В. Письма в ЖЭТФ 98(2013)219.
5. Reineke S., Thomschke M., Lussem B., Leo K. Rev. Mod. Phys. 85(2013)1245.