Вертексные алгебры--- это алгебры симметрий двумерной конформной теории поля. Базис в представлениях этих алгебр нумеруется какими-то комбинаторными данным, обычно связанными с диаграммами Юнга. Я хочу рассказать про класс представлений где базис нумеруется трехмерными диаграммами Юнга (плоскими разбиениям). Эти объекты интересны и с комбинаторной точки зрения и с точки зрения теории представлений, возникающие вертексные алгебры включают в себя W алгебры Лукьянова--Фатеева, но и еще некоторые новые их обобщения связанные с супералгебрами.